Monday, October 29, 2007

Feedback Positivo y crisis financieras

Ultimamente estuve pensando bastante sobre retroalimentacion positiva y negativa. Los sistemas con retroalimentacion negativa (autoregulados), son particularmente interesantes, y por el otro lado los sistemas con retroalimentacion positiva son los que se ven generalmente en los modelos caoticos y con soluciones fuera del equilibrio. (se van se van se van...)

Con respecto a los modelos financerios, estuve pensando un poco en esto:
Muchos operadores financieros utilizan modelos que suponen eficiencia de los mercardos, para la toma de deciciones.
Supongamos que el mercado es levemente no eficiente, es decir, algunas de las condiciones de eficiencia no se esta cumpliendo (esto es mas facil que suponer que el mercado es eficiente ;) ).
Entonces, los modelos, aplicados sobre este tipo de mercados, van a ser una aproximacion (quizas muy buena, es verdad), pero solo una aproximacion a la realidad.
Como estos modelos son una aproximacion, pueden producir una solucion que no sea la optima. Esto implicaria que haya agentes que esten tomando deciciones suboptimas, y creando ineficiencias en el mercado.
Ahora, estas ineficiencias, se agregan a las que ya existian, generando un sistema aun mas ineficiente, y la solucion de los modelos seria aun mas equivocada, y el sistema se retroalimentaria, divergiendo completamente, hasta llegar a una crisis, u otra solucion de equilibrio (Hysteresis). En esta crisis, los modelos se re ajustan, y tomo comienza de cero...
Ahora, a pregunta es, por que no es que todo el tiempo no estamos llendo vertiginosamente hacia una crisis?
Bueno, creo que parte de las respuestas bienen por varios lados:
a) Puede ser que las ineficiencias del mercado produscan deciciones equivocadas en los modelos, pero la direccion del error puede ser contraria a los errores anteriores, y neutralizar el efecto divergente
b) Animal spirits: Hay agentes que "no utilizan modelos", salvo el de "obtener el mayor resultado". Al no hacer "asumpciones formals" sobre el comportamiento del mercado, aprobechan las deciciones suboptimas de los agentes mas "racionales", y neutralizan esas deciciones
c) Distintos modelos internos producen respuestas contrarias, donde las fuerzas de esas respuestas se neutralizan, y se mantiene un equilibro.

Bueno, ahora, con la existencia de a, b, y c, pasamos de un modelo de crisis permanente, a un modelo de no crisis (que tampoco es cierto). La pregunta es, por que la realidad es algo intermedia?
Bueno, creo que a, b, y c explican un poco el modelo gaussiano-browniano.
El modelo gaussiano, supone, que si hay una cantidad suficientemente grande de errores, todos independientes, y con la misma distribucion (y si, variancia finita), vamos a estar en presencia de una variable distribuida Normalmente (de aca surgen los teoremas centrales en el limite)
El modelo browniano tiene como finalidad, representar el movimiento de una particula que es afectada por la interecaccion sobre esta particula, de una cantidad suficientemente grande (si es infinita, mejor), de particulas aleatorias (tambien, independientes, identicamente distribuidas). El ejemplo tipico, es una pelota, y un monton de focas pegandole a la pelota.. :P (bueno, si, no era el tipico).
Este modelo, parece que cierra bastante con la idea del mercado, donde hay miles de agentes empujando cada uno para un lado particular, y donde cada uno de estos agentes son "independientes", pero (y aca hay un gran pero).
Como vimos, la divergencia producida por los errores de los modelos estan neutralizadas, salvo que aparesca la sincronizacion. Cuando la masa de agentes se sincronizan (por ejemplo, por que todos usan modelos que ante un estimulo en particular, responden en la misma direccion -y ademas, es una decicion suboptima-), la fuerza que pueden hacer el resto de los agentes no llega a neutralizarla, y permite que el sistema salga del equilibrio. Una vez fuera del equilibrio, mas modelos van a ser parte de la sincronizacion (ya no necesitan el estimulo comun, ya que van a responder de forma erronea por la situacion de no equilibrio del mercado). Esto produce el famoso efecto bola de nieve (que lindo ejemplo de retroalimentacion positiva), desencadenando una crisis. Lo interesante, es que por esta sincronizacion, se rompe la idea de modelo browniano, y de normalidad. Ya que ocurren eventos que tendrian una probabilidad de ocurrencia casi nula segun esos supuestos. Es por eso que se utilizan los modelos de colas pesadas (donde los eventos raros, en realidad no son tan raros como parecen)

Bueno, creo que este post me termina de cerrar un par de cavos sueltos
pongo un par de links para expandir el post (si, me dio paja poner href):
http://en.wikipedia.org/wiki/Positive_feedback
http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_feedback
http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_motion
http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss (que grande este tipo :) )
http://en.wikipedia.org/wiki/Synchronization_of_chaos

saludos
/jb

Sunday, October 14, 2007

Jerarquias (Object Based)

Disclaimer:

Este post es (particularmente) computronico, si quieren no lo lean :)

Historia previa:

El otro dia (asi empiezan todas las historias), con mat y despues con tenuki estabamos pensando sobre el concepto de classe en la programacion basada en objetos. No se si ellos estaban de acuerdo con lo que voy a escribir, pero ayudaron mucho a que estas cosas se organizen asi en mi cabeza :P.

Idea:


Basicamente, pensamos que existen dos tipos distintos de penzar el concepto de clase cuando se programa pensando en objetos.
La primer forma de penzar las clases (y la jerarquia de clases) es desde un punto de vista conceptual. Una clase representa un concepto, y sus subclases representan particularidades de este concepto (la idea de especie y subespecies). Este es un approach Top-Down, ya que primero hacemos el circulo grande donde definimos a la clase, y adentro de este circulo grande hacemos los circulos pequeƱos que definen a las subespecies. El consumidor de este concepto es un consumidor externo al objeto que es de la clase (o subclase).
Ejemplo: a un mamifero le podemos preguntar la cantidad de tetas que tiene. Eso lo podemos hacer, por que independientemente del mamifero que sea, el concepto de mamifero implica tener tetas.
Como el consumidor es externo, y el concepto es un concepto que se presenta al mundo, tiene sentido que los metodos (los mensajes) de las instancias de esta clase sean publicos, ya que esperamos que desde afuera se utilize este objeto a travez de la representacion conceptual que esta jerarquia esta ofreciendo. Mas aun, desde este punto de vista, tiene todo el sentido del mundo el concepto de classes abstractas (pure concept), y estas clases definen una interface para ofrecer al mundo, pero los elementos que estan en niveles mas particulares (inferiores ?) de la jerarquia tienen que definir como es el comportamiento puntual. Volviendo al ejemplo, sabemos que los mamiferos tienen tetas, pero dependiendo de cada especie la cantidad de tetas que (mas o menos) tienen.
Una de las principales ventajas que tiene esta forma de pensar las clases es la facilidad del uso, yo no necesito saber de que subespecie es tal objeto en particular, ya que puedo utilizar los conceptos que me brinda la especie. Ademas, permite programar comportamiento utilizando metaforas, que es una forma comoda para nuestro cerebro de manejar unos y ceros de forma compleja.


Por otro lado, existe otra forma de pensar el concepto de clases, que es desde un punto de vista mas matematico o funcional. Tenemos un par de objetos (que corresponden a clases distintas), y podemos pensar que puede existir alguna relacion entre estas clases cuando comparten algun tipo de comportamiento. Entonces vamos a agrupar a estas clases en una clase que va a ser "comparten tal comportamiento". Aca el approach es Bottom-Up, ya que primero tenemos los circulitos chiquitos con las clases particulares, y despues armamos un circulo mas grande en donde las agrupamos gracias a este comportamiento compartido. Los usuarios de esta jerarquia son las mismas subclasses, cuando se pretende reusar comportamiento, y agruparlo en un mismo lugar. Me parece que desde este punto de vista, tiene todo el sentido del mundo la existencia de mensajes o herencia "protected", ya que esta jerarquia no ayuda a trabajar con las clases a los consumidores externos, pero permite la reutilizacion de codigo.
Para que este tipo de jerarquia funcione bien, creo que los metodos que se comparten deberian ser metodos donde existe pure behaviour, que esta mas relacionado con el paradigma funcional que con el de Basado en Objetos.
Una de las desventajas de esta forma de ver las clases (me parece), es poder identificar una forma univoca de crear las superclases (un nombre), pero quizas si se pienza como el comportamiento compartido, y no como un concepto compartido, sea mas facil de encontrarlo (al nombre).

Hace un tiempo tenuki me paso un paper sobre la implementacion de traits en smalltalk, y encontre este link: http://www.iam.unibe.ch/~scg/Research/Traits/ Creo que esto tiene mucho que ver con la segunda forma de ver a las clases.
En particular, creo que la implementacion de traits en smalltalk, puede producir un cambio en la dimension del paradigma. Si pensamos a los paradigmas como un especio, smalltalk esta claramente sobre la recta de Object Based. El poder generar una jerarquia de clases en base a comportamiento compartido desplaza un poco el lenguaje sobre el espacio Object Based-funncional.
Bueno, espero opiniones, por que esto me interesa :) (y ademas espero que no haya sido un lio)

saludos
/jb